一口袋中有10个大小相同的球，4个红球，3个绿球，3个
黄球，求从口袋中任取2个球，取出2个同色球的概率。
已知△
的周长为
，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
，求
的正切值．
某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数
的分布列与期望．
已知向量
，设函数
。
（1）求
的最小正周期与单调递减区间
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值。
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，且
，求证：对任意实数
是常数，
和任意正整数，总有
（3）正数数列
中，
求数列中的最大项．
已知椭圆
的两个焦点是
与
，点
是椭圆外的动点，满足
。点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
。
（1）设
为点的横坐标，证明
；
（2）求点的轨迹
的方程；
（3）试问：在点的轨迹上，是否存在点
，
使
的面积为
？若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．