在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|．
用适当方法证明：已知：
，求证：
。
在数列{an}中，
，试猜想这个数列的通项公式。
对于区间
（或
、
、
），我们定义
为该区间的长度，特别地，
和
的区间长度为正无穷大.
（1）关于
的不等式
的解集的区间长度不小于4，求实数
的取值范围；
（2）关于的不等式
恰好有3个整数解，求实数
的取值范围.
已知{
}是等差数列，其前
项和为
，{
}是等比数列,且
=
，
，
.
（1）求数列{}与{}的通项公式；
（2）记
，求满足不等式
的最小正整数的值.
如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，
（1）若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的横边
、纵边
设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网的总长度最小？
（2）若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的横、纵边分别为多少米时，可使总造价最低？