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题文

对于区间(或),我们定义为该区间的长度,特别地,的区间长度为正无穷大.
(1)关于的不等式的解集的区间长度不小于4,求实数的取值范围;
(2)关于的不等式恰好有3个整数解,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本题8分)
已知直线(为参数),圆(为参数).
(Ⅰ)当时,试判断直线与圆的位置关系;
(Ⅱ)若直线与圆截得的弦长为1,求直线的普通方程.

当实数取何值时,复数
(Ⅰ)是纯虚数;
(Ⅱ)在复平面内表示的点位于直线上.

(本小题满分10分)
,函数
(Ⅰ) 若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值;
(Ⅲ)若函数上是单调递减函数,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)
已知数列的前项和为,满足.
(Ⅰ) 计算
(Ⅱ)求的通项公式.

(本小题满分10分)
摆地摊的某摊主拿了个白的,个黑的围棋子放在一个口袋里,并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,中彩情况如下:

摸棋子
个白棋子
个白棋子
个白棋子
其它
彩金


纪念品(价值角)
同乐一次(无任何奖品)

(Ⅰ) 某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求获得彩金元的概率;
(Ⅱ)某人交一元钱作手续费,然后一次从口袋摸出个棋子,求无任何奖品的概率;
(Ⅲ)按摸彩次统计,摊主可望净赚约多少钱?(精确到个位)

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