已知函数．（Ⅰ）求函数在上的最小值；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．
已知函数． （1）若时，取得极值，求实数的值； （2）求在上的最小值； （3）若对任意，直线都不是曲线的切线，求实数的取值范围．
（1）经计算发现：， 试写出一个使成立的正实数满足的条件，并给出证明； （2）若不等式对任意的正实数恒成立， 求实数的取值范围．
已知数列，其前项和为． （Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想的表达式，并给出证明．
设． （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围； （2）若，求证：为纯虚数．
(1)已知,求证：; (2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：+++…+
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．
在
上的最小值；
使不等式
成立，求实数
的取值范围．
．
时，
取得极值，求实数
的值；
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
，
成立的正实数
满足的条件，并给出证明；
对任意的正实数
恒成立，
的取值范围．
，其前
项和为
．
；
的表达式，并给出证明．
．
，求证：
为纯虚数．
,求证：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
