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题文

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x(单位:t,100≤x≤150)表示下一个销售季度内经销该农产品的数量,T表示利润.

(1)将T表示为x的函数
(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x,则取x=105,且x=105的概率等于需求量落入[100,110,求T的数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)若时,取得极值,求实数的值;
(2)求上的最小值;
(3)若对任意,直线都不是曲线的切线,求实数的取值范围.

(1)经计算发现:
试写出一个使成立的正实数满足的条件,并给出证明;
(2)若不等式对任意的正实数恒成立,
求实数的取值范围.

已知数列,其前项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想的表达式,并给出证明.


(1)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围;
(2)若,求证:为纯虚数.

(1)已知,求证:;
(2)已知>0(i=1,2,3,…,3n),求证:
+++…+

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