经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润．
（1）将T表示为x的函数
（2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的数学期望．
设函数
（I）设
的内角，且
为钝角，求
的最小值；（II）设
是锐角
的内角，且
求的三个内角的大小和AC边的长。
(本小题满分12分)已知函数
（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）若函数的图象与函数
=1的图象在区间
上有公共点，求实数a的取值范围
（本小题满分12分）
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过分别作直线
，且
，分别交直线
：
于
两点。
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
取最小值时，试探究
与
的关系,并证明之.
（本小题满分12分）函数
是一次函数，且
，
，其中
自然对数的底。（1）求函数的解析式，（2）在数列
中，
，
，求数列的通项公式；（3若数列
满足
，试求数列的前
项和
。
（本小题满分13分）
某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，
现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数
学期望.