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题文

如图,已知抛物线y=x2bxcx轴交于AB两点(A点在B点左侧),与y
轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵求直线BC的函数表达式;
⑶点Ey轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于PQ两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=AB,求tanCED的值;
②当以点CDE为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标.
温馨提示:考生可以根据第⑶问的题意,在图中补出图形,以便作答.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.
(1)求每张门票原定的票价;
(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.

如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E.

(1)求证:
(2)判断AF与BD是否平行,并说明理由.

九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会.抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖.记每次抽出两张牌点数之差为x,按下表要求确定奖项.

奖项
一等奖
二等奖
三等奖





(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率;
(2)是否每次抽奖都会获奖,为什么?

随着我市社会经济的发展和交通状况的改善,我市的旅游事业得到了高速发展.某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查,随机抽取部分员工,记录每个人年消费金额,并将调查数据适当整理,绘制成如下两幅尚不完整的表和图:

组别
个人年消费金额(元)
频数
(人数)
频率
A

18
0.15
B

a
b
C



D

24
0.20
E

12
0.10

合计
c
1.00



根据以上信息回答下列问题:
(1),并将条形统计图补充完整;
(2)这次调查中,个人年消费金额的中位数出现在组;
(3)若这个企业有3000名员工,请你估计个人年旅游消费金额在6000元以上的人数.

解不等式组

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