一宇航员抵达一半径为Ｒ的星球表面后，为了测定该星球的质量Ｍ，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动。停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动。如图所示，观察测力计得到，当砝码运动到圆周的最低点时，测力计的读数为
；当砝码运动到圆周的最高点时，测力计的读数为
。已知引力常量为Ｇ，试根据题中提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量Ｍ；
（3）该星球的第一宇宙速度。
货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64m．
（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间．
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a2至少多大才能避免事故．（这段公路很窄，无法靠边让道）
有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为﹣1m/s2，楼高52m．求：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用16秒，上升的最大速度是多少？
一个气球以10m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面120m时，系重物的绳断了，问这时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大？（g取10m/s2）
成龙曾在一部动作影片中扮演一位勇敢的刑警，为了抓住逃跑的抢劫犯，他从一座约20m高的立交桥上竖直跳下去，落在一辆正从桥下正下方匀速经过的装满沙土的长卡车上，若卡车长12m，车速为4m/s，成龙刚跳下时卡车头恰好从桥下露出，试估计成龙能否安全落在卡车里？
物体用一劲度系数为k=100N/m轻弹簧悬挂起来，弹簧伸长了20cm，将它放到动摩擦因数为0.1的水平地板上，用该轻弹簧水平拉它，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了2.5cm，g取10m/s2，且弹簧一直处于弹性限度内．求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多少？
（2）当水平拉着物体匀速前进时，弹簧伸长了多少？
（3）若水平拉着物体以a=5m/s2的加速度匀加速滑行，求弹簧的伸长量？