一宇航员抵达一半径为Ｒ的星球表面后，为了测定该星球的质量Ｍ，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动。停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动。如图所示，观察测力计得到，当砝码运动到圆周的最低点时，测力计的读数为
；当砝码运动到圆周的最高点时，测力计的读数为
。已知引力常量为Ｇ，试根据题中提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量Ｍ；
（3）该星球的第一宇宙速度。
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角为θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．
如图所示电路中,电源的电动势E=10V,内电阻r =1Ω，已知R1 =3Ω,R2 =6Ω,
C = 30μF,试求:
⑴闭合开关S,待稳定后通过R1的电流.
⑵将开关S断开,这以后流过R1的电量.
如图所示，一个人用与水平方向成
= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为
＝0.40．求：
(1)推力F的大小；
(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2）．
（本题10分）如图，为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当原盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，要使得小球正好落打在A点则
（1）小球平抛的初速度为多少？
（2）圆盘的角速度满足什么条件？
（本题10分）如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g＝10m/s2）
⑴此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
⑵如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
⑶汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？