已知
，
，且
// 
．设函数
．
（Ⅰ）求函数的解析式．
（Ⅱ）若在锐角
中，
，边
，求周长的最大值．
（本小题12分）
在锐角△ABC中，
分别为角A，B，C所对的边，且
。
①求角C的大小。
②若C=
，且△ABC的面积为
，求
的值。
（本小题12分）
已知
是等差数列，且
①求的通项
。
②求的前n项和Sn的最大值。
（本小题12分）
一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求：
①船在B点时与灯塔P的距离。
②已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？
（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
（本小题满分14分）已知线段
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；
（Ⅱ）若
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．