在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上。如图所示，将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓
住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3.25m.，绳长l=2m，悬挂点O与浮台的水平距离为x=3m，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计。取重力加速度
，
，
。求：
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小；
（2）若选手摆到最低点时松手，选手能否落在浮台上？
如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA/重合。现有一带电粒子以初速度
自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知PA距离为d，
，
距离
。不计带电粒子重力。
求：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子在从O到A经历的时间
（3）矩形有界磁场的最小面积。
如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道，由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成，衔接处平滑过渡且长度不计．已知坡道的倾角θ＝11.5°，圆形轨道的半径R＝10 m，摩托车及选手的总质量m＝250 kg，摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重力的0.1倍．摩托车从坡道上的A点由静止开始向下行驶，A与圆形轨道最低点B之间的竖直距离h＝5 m，发动机在斜坡上产生的牵引力F＝2750 N，到达B点后摩托车关闭发动机．已知sin11.5°＝
，g取10 m/s2，求：
(1) 摩托车在AB坡道上运动的加速度；
(2) 摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；
(3) 若运动到C点时恰好不脱离轨道，求摩托车在BC之间克服摩擦力做的功．
（1）下列关于原子物理学的说法中不正确的是（ ）
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短；比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
D．光电效应的实验结论是：对于某种金属无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应；超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
（2）如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
①A的最终速度；
②铁块刚滑上B时的速度．
如图所示，在以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方为一平行板电容器，其正极板与x轴重合且在O处开有小孔，两极板间距离为
。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。
（1）若电子在磁场中运动一段时间后刚好从磁场的最右边缘处返回到x轴上，求加在电容器两极板间的电压。
（2）将两极板间的电压增大到原来的4倍，先在P处释放第一个电子，在这个电子刚到达O点时释放第二个电子，求
①第一个电子在电场中和磁场中运动的时间之比
②第一个电子离开磁场时，第二个电子的位置坐标。
如图所示，相距20cm的平行金属导轨所在平面与水平面夹角
，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦因数为0.50，整个装置处于磁感应强度为2T的竖直向上匀强磁场中，导轨所接电源的电动势为15V，电阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，取
，为了保证ab处于静止状态，则：
（1）ab通入的最大电流为多少？
（2）ab通入的最小电流为多少？
（3）R的调节范围是多大？