如图所示，在水平向左匀强电场中，有一光滑半圆绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm。一带正电荷的小滑块质量为m =
kg，已知小滑块所受电场力
，且与水平轨道间的摩擦可忽略，取g = 10m/s2，求： 
（1）要小滑块恰能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
(16分)质谱仪可以测定有机化合物分子结构，其结构如图所示．有机物分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等)．若这些离子均带一个单位的正电荷e，且初速度为零．此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平线夹角为θ，离子沿半径方向飞入磁场室，且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录．
(1)请说明高压电源．A、B两端哪端电势高?磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外?
(2)试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后，哪种离子的轨道半径较大；
(3)调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得到不同的离子，当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B.(已知CH4+质量为H+的16倍)
(15分)重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索，游戏者通过绳索悬挂在滑车下，滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去，如图所示．若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下滑，下滑的速度为15m/s，此段钢缆的倾角为30°，人和滑车的总质量为75kg，空气阻力的大小满足f=kv2，其中v为下滑速度，k为常数，忽略滑车和钢缆间的摩擦，重力加速度取10m/s2，求：
(1)钢缆对滑车的力的大小和方向
(2)k的数值
(3)整体所受重力的功率．
如图所示，在一底边长为2L，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？
(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间．(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
光滑水平面上静置两个小木块A和B，其质量分别为mA＝150g、mB＝200g，它们中间用一根轻质弹簧相连，弹簧处于原长状态。一颗水平飞行的子弹质量为m＝50g，以v0＝400m／s的速度在极短时间内打入木块A并镶嵌在其中，求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。
如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L="1.0" m，B点离地高度H="1.0" m，A、B两点的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，
(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳在B点所受的拉力大小。