（本小题满分14分）
已知函数
，函数
是区间[
1，1]上的减函数.
⑴求
的最大值；
⑵若
上恒成立，求t的取值范围；
⑶讨论关于
的方程
的根的个数．
为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.
（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？
(12分) 设
，且
,
,试证：
。
已知复数
在复平面上对应的点为
．
（1）设集合
，从集合
中随机取一个数作为
，从集合
中随机取一个数作为
，求复数
为纯虚数的概率；
（2）设
，求点落在不等式组：
所表示的平面区域内的概率．
已知
求证：
已知函数
，
（1）求函数的导数；
（2）设曲线
在点（1，f（1））处的切线为
，若与圆
相切，求a的值；
（3）若函数
在
上是增函数，求a的取值范围．