(本小题满分12分)
已知3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加2011年国庆节志愿者活动工作．
（1）若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志原者恰好连续3天参加社区服务工作的概率；
（2）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记
表示这3名志愿者在10月1号参加志愿者服务工作的人数，求随机变量的数学期望．
（理科）已知抛物线
的准线与
轴交于
点，
为抛物线
的焦点，过点斜率为
的直线与抛物线交于
两点。
（1）若
，求的值；
（2）是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
某车间共有12名工人，需配备两种型号的机器，每台A型机器需2人操作，每天耗电30千瓦时，能生产出价值4万元的产品；每台B型机器需3人操作，每天耗电20千瓦时，能生产出价值3万元的产品，现每天供应车间的电量不多于130千瓦时，问这个车间如何配备这两种型号的机器，使每天的产值最大？最大产值是多少万元？
已知直线
与圆
相交于
两点，
是坐标原点，三角形
的面积为
。
（1）试将表示成
的函数，并求出它的定义域；
（2）求的最大值，并求取得最大值时的值。
光线自点
射入，经直线
反射后经过点
，求反射光线所在的直线方程。
已知
．
（1）求函数
的定义域；
（2）判断并用定义证明函数的单调性；
（3）求函数的反函数．