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题文

某车间共有12名工人,需配备两种型号的机器,每台A型机器需2人操作,每天耗电30千瓦时,能生产出价值4万元的产品;每台B型机器需3人操作,每天耗电20千瓦时,能生产出价值3万元的产品,现每天供应车间的电量不多于130千瓦时,问这个车间如何配备这两种型号的机器,使每天的产值最大?最大产值是多少万元?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分)已知函数).
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求常数的值或取值范围;若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,椭圆的焦点为,且经过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,且,求的值.

(本小题满分12分)某农户建造一间背面靠墙的小房,已知墙面与地面垂直,房屋所占地面是面积为12 m2的矩形,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5200元.如果墙高为3 m,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?

(本小题满分14分)设数列满足:
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和的值.

(本小题满分14分)如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的一点.

(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若PA=AB=2,∠ABC=30°,求三棱锥P-ABC的体积.

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