(本小题共12分) 一个有穷等比数列的首项为
，项数为偶数，如果其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数.
已知
，
.
（1）求
和
；
（2）定义
且
，求
和
.
某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同．为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
等比数列
的首项为
，公比为
，用
表示这个数列的第n项到第m项共
项的和．
（Ⅰ）计算
，
，
，并证明它们仍成等比数列；
（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明．
已知数列
是公比为
的等比数列,
是其前
项和，且
成等差数列
（1）求证：
也成等差数列
（2）判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项，若是求出这一项，若不是请说明理由．
设
为等差数列，
为等比数列，
,分别求出及的前n项和
．