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已知函数
(1)讨论的奇偶性;
(2)判断上的单调性并用定义证明。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数单调递增区间

分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P,两点,且.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设点满足,求该椭圆的方程.

函数,过曲线上的点P的切线方程为
(1)若时有极值,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值;
(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.

在数列中,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.

如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.

(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.

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