为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
(Ⅰ)估计该校男生的人数；
(Ⅱ)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；
(Ⅲ)从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率．
设数列
满足
，若数列
满足：
，且当
时，
（I） 求
及
;
（II）证明：
,（注：
）.
设椭圆
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
（I）求椭圆
的方程；
（II）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
(Ⅰ) 若点
是
的中点，求证：
平面
；
（II）若点
为线段
的中点，求二面角
的正切值.
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
① 
在
上是减函数，在
上是增函数；
② 
是偶函数；
③ 在
处的切线与直线
垂直.
（I）求函数
的解析式；
（II）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
,求
的值.