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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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选修4-1:几何证明选讲
如图,已知,过顶点的圆与边切于的中点,与边分别交于点,且,点平分.求证:.

四、选做题(本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)
22.选修4—4:坐标系与参数方程
求直线)被曲线所截的弦长.

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数是定义域上的单调增函数,求实数的最小值;
(Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

本小题满分12分)
如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,平面与平面角.
(Ⅰ)若为垂足,求证:
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
如图8—3,已知ΔOFQ的面积为S,且.(1)若,求向量的夹角θ的取值范围;(2)设,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当取得最小值时,求此椭圆方程.

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