已知向量
，
若
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）已知
的三内角A、B、C的对边分别为
，且
，
（A为锐角），
，求A、
的值.
已知圆
的圆心在第二象限，且经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
.
(1) 求圆的方程；
⑵设点
在圆上，试问使△
的面积等于8的点共有几个？证明你的结论.
如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
已知
且
，
．
（1）求函数
的定义域；
（2）当
时，判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论
社区文具商场的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；方案乙：按购买金额打9折付款．某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本
（
）本．
（1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额
甲（元）、乙（元）与之间的函数关系式；
（2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．