（本小题满分14分）已知椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设动点满足，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.
已知函数的最大值不大于，又当，求的值。
已知在区间内有一最大值，求的值.
当时，求函数的最小值。
已知，，是否存在实数，使？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
证明：对于，是的必要不充分条件。
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的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
满足
，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
，使得
为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.
的最大值不大于
，又当
，求
的值。
在区间
内有一最大值
，求
的值.
时，求函数
的最小值。
，
，是否存在实数
，使
？若存在，求出
，
是
的必要不充分条件。