（12
分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长
我校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得
分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
，且各局比赛胜负互不影响.
（Ⅰ）求比赛进行
局结束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．
设△
的三边为
满足
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的取值范围．
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
，且
， cosB=
．
(1) 若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．
已知数列
的前n项和为
且
，数列
满足
且
．
（１）求的通项公式；
（２）求证：数列
为等比数列;
（３）求前n项和．
已知A、B、C是直线
上的不同三点，O是外一点，向量
满足
，记
；
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间．