如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内-优题课

如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个
点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

计算 $1 - 2 \sin 22 . 5^{°}$ 的结果等于（）

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{2}

若集合 $A = {x | 1 \leq x \leq 3}$ , $B = {x | x > 2}$ ，则 $A \cap B$ 等于（）

设函数 $g (x) = x^{2} - 2 (x \in R)$ ， $f (x) = \{\begin{cases} g (x) + x + 4, x < g (x) \\ g (x) - x, x \geq g (x) \end{cases}$ 则 $f (x)$ 的值域是（）

[- \frac{9}{4}, 0] \cup (1, + \infty)

[0, + \infty)

[- \frac{9}{4}, + \infty)

[- \frac{9}{4}, 0] \cup (2, + \infty)

如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ A B$ , $\vec{B C} = \sqrt{3} \vec{B D}$ ， $|\vec{A D}| = 1$ ，则 $\vec{A C} \cdot \vec{A D} =$ （）

$2 \sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3}$

如图是函数 $y = A \sin (ω x + φ) (x \in R)$ 在区间 $[- \frac{π}{5}, \frac{5 π}{6}]$ 上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将 $y = \sin x (x \in R)$ 的图象上所有的点（）

A．	向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变
B．	向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．	向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变
D．	向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变