（本小题满分14分）已知函数
，
，
，其中
且
.
（I）求函数
的导函数
的最小值；
（II）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（III）若对任意的
，函数满足
，求实数
的取值范围.
已知数列
的前n项和为
（1）求
的值，并猜想出数列的通项公式
（2）设
，请利用（I）的结论，求数列
的前15项和
已知向量
与
共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角
的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积
的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.
（本小题满分14分）
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若y= f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2
，4]上的最大值；
（Ⅲ
）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.
（本小题
满分12
分）
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值.