（本小题满分14分）
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若y= f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2
，4]上的最大值；
（Ⅲ
）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.
已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
（3）求三角形ABC的面积最大值。
如图，抛物线顶点在原点，圆
的圆心是抛物线的焦点，直线
过抛物线的焦点，且斜率为2，直线交抛物线与圆依次为
、
、
、
四点．
（1）求抛物线的方程．
（2）求
的值．
已知命题：“
，都有不等式
成立”是真命题。
（1）求实数
的取值集合
；
（2）设不等式
的解集为
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
已知
（I）当
时，解不等式
；
（II）若
，解关于x的不等式。
数列
满足
，
（
）。
（I）求证
是等差数列；
（II）若
，求
的取值范围。