（本小题满分14分）
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若y= f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2
，4]上的最大值；
（Ⅲ
）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.
【2015高考广东，文21】（本小题满分14分）设
为实数，函数
．
（1）若
，求的取值范围；
（2）讨论
的单调性；
（3）当
时，讨论
在区间
内的零点个数．
【2015高考福建，文22】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
【2015高考北京，文19】（本小题满分13分）设函数
，
．
（Ⅰ）求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
【2015高考安徽，文21】已知函数
（Ⅰ）求
的定义域，并讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，求在
内的极值．
【2015高考上海，文21】（本小题14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分．
如图，
三地有直道相通，
千米，
千米，
千米．现甲、乙两警员同时从
地出发匀速前往
地，经过
小时，他们之间的距离为
（单位：千米）．甲的路线是
，速度为5千米/小时，乙的路线是
，速度为8千米/小时．乙到达地后原地等待．设
时乙到达
地．
（1）求
与
的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当
时，求的表达式，并判断在
上得最大值是否超过3？说明理由．