【2015高考北京,文19】(本小题满分13分)设函数,
.
(Ⅰ)求的单调区间和极值;
(Ⅱ)证明:若存在零点,则
在区间
上仅有一个零点.
已知函数的定义域为[
,
],值域为
,
],并且
在
,
上为减函数.
(1)求的取值范围;
(2)求证:;
(3)若函数,
,
的最大值为M,
求证:
(l2分)已知函数为自然对数的底数
(I) 当时,求函数
的极值;
(Ⅱ) 若函数在[-1,1]上单调递减,求
的取值范围.
甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为
.
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数
的概率分布和数学期望.
在数列{an}中,
(1)求数列{ an }的通项公式;
(2) 计算.
某班同学利用暑期进行社会实践,对岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、
、
的值;
(Ⅱ)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中恰有1人年龄在
岁的概率。