已知下列命题(其中为直线，为平面)：①若一条直线垂直于一个平-优题课

已知下列命题(其中为直线，为平面)：
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若，，则；
④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.
上述四个命题中，真命题是( ※ )

A．①，②

B．②，③

C．②，④

D．③，④

科目数学题型选择题难度中等

已知圆C与直线 $x - y = 0$ 及 $x - y - 4 = 0$ 都相切，圆心在直线 $x + y = 0$ 上，则圆C的方程为（）

A．	$(x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 2$	B．	$(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 2$
C．	$(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 2$	D．	$(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 2$

已知函数 $f (x)$ 满足： $x \geq 4$ ，则 $f (x) = (\frac{1}{2})^{x}$ ；当 $x < 4$ 时 $f (x) = f (x + 1)$ ，则 $f (2 + \log_{2} 3)$ =（）

$\frac{1}{24}$

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{3}{8}$

如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬 $6 0^{0}$ 纬线长和赤道长的比值为（）

0.8

0.75

0.5

0.25

平面向量 $a$ 与 $b$ 的夹角为 $6 0^{0}$ ， $a = (2, 0)$ ， $|b| = 1$ ，则 $|a + 2 b| =$ （）

A. $\sqrt{3}$ B. $2 \sqrt{3}$ C.4 D.12

已知 $\{a_{n}\}$ 为等差数列，且 $a_{7} - 2 a_{4} = - 1$ ， $a_{3} = 0$ ，则公差 $d$ =（）

-2

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$