某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班．其中甲班有40人，乙班50人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 ※ 分．
已知f（n）＝1＋
＋
＋…＋
（n∈N*），用数学归纳法证明
时，
等于________．
在平面直角坐标系
中，设直线
与圆
交于
两点，
为坐标原点，若圆上一点
满足
，则
.
如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现有要求在其余四个区域中涂色，现有四种颜色可供选择．要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为 .
【原创】已知
，在
的展开式中，
项的系数为 .
如图，已知正方形
的边长为
，
在
延长线上，且
．动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中
，则下列命题正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）
①
；
②当点为
中点时，
；
③若
，则点有且只有一个；
④
的最大值为
；
⑤
的最大值为．