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题文

如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,与y轴交于点C.
(1)=     =       
(2)根据函数图象可知,当时,x的取值范围是             
(3)过点AADx轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当=3:1时,求点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例
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如图,在平行四边形 ABCD 中, AB = 3 ,点 E 为线段 AB 的三等分点(靠近点 A ) ,点 F 为线段 CD 的三等分点(靠近点 C ) ,且 CE AB .将 ΔBCE 沿 CE 对折, BC 边与 AD 边交于点 G ,且 DC = DG

(1)证明:四边形 AECF 为矩形;

(2)求四边形 AECG 的面积.

如图①是甲,乙两个圆柱形水槽的横截面示意图,乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上),现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲,乙两个水槽中水的深度 y ( cm ) 与注水时间 x ( min ) 之间的关系如图②所示,根据图象解答下列问题:

(1)图②中折线 EDC 表示   槽中水的深度与注入时间之间的关系;线段 AB 表示   槽中水的深度与注入时间之间的关系;铁块的高度为    cm

(2)注入多长时间,甲、乙两个水槽中水的深度相同?(请写出必要的计算过程)

小明在 A 点测得 C 点在 A 点的北偏西 75 ° 方向,并由 A 点向南偏西 45 ° 方向行走到达 B 点测得 C 点在 B 点的北偏西 45 ° 方向,继续向正西方向行走 2 km 后到达 D 点,测得 C 点在 D 点的北偏东 22 . 5 ° 方向,求 A C 两点之间的距离.(结果保留 0 . 1 km .参数数据 3 1 . 732 )

解方程: x 2 x - 3 + 5 3 x - 2 = 4

先因式分解,再计算求值: 2 x 3 - 8 x ,其中 x = 3

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