.(本小题满分13分)
已知数列是其前
项和,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列
的前
项和
,求T10的值
(本小题满分14分)现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失。如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V (cm3)
(1)求出x 与 y 的关系式;
(2)求该铁皮盒体积V的最大值;
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积。
(本小题满分14分)已知向量,求:
(1)
(2)的值。
(本小题满分12分)已知向量,在函数
的图像上,对称中心到对称轴的最小距离为
,且当
时
的最小值为
。
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间;
(3)若对任意x1,x2∈[0,]都有
,求实数
m的取值范围。
、(本小题满分12分)已知函数
(1)若,求
的零点;
(2)若函数在区间
上有两个不同的零点,求
的取值范围。