（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0．02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）
设函数
（1）若
与
具有完全相同的单调区间，求
的值；
（2）若当
时恒有
求的取值范围．
已知数列
，当
时满足
，
（1）求该数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的解析式；
（2）当
时，求的单调递增区间；
（本小题满分16分）设函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）当
时，讨论函数的单调性.
（3）若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分16分）已知数列
的各项都是正数，且对任意
，
（
为常数）。
（1）若
，求证：
成等差数列；
（2）若
，且
成等差数列，求
的值；
（3）已知
（
为常数），是否存在常数
，使得
对任意都成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。