设有关于x的一元二次方程
．
(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点. 
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
已知等比数列
的前
项和为
，
，且
、
、
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
是一个首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前项和
.
已知函数
，
（其中
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数
在区间
内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当
时，
．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
已知椭圆C：
(
)经过
与
两点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足
．求证：
为定值．
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．