如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB-优题课

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD²=CE•AB．其中正确结论的序号是_______________

科目数学题型填空题难度较难

知识点：圆幂定理

初三年级某班有 $54$ 名学生，所在教室有 $6$ 行 $9$ 列座位，用 $(m, n)$ 表示第 $m$ 行第 $n$ 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为 $(m, n)$ ，如果调整后的座位为 $(i, j)$ ，则称该生作了平移 $[a, b] = [m - i, n - j]$ ，并称 $a + b$ 为该生的位置数．若某生的位置数为 $10$ ，则当 $m + n$ 取最小值时， $m \cdot n$ 的最大值为＿＿＿＿＿．

已知 $P (2 - a, 3 a + 6)$ 到两坐标轴的距离相等，则 $P$ 点的坐标为＿＿＿＿＿．

如图，已知点 $A_{1} (1, 0), A_{2} (1, 1), A_{3} (- 1, 1), A_{4} (- 1, - 1)$ ， $A_{5} (2, - 1), \dots$ 则点 $A_{2021}$ 的坐标为＿＿＿＿＿．

在一单位 $1$ 的方格纸上， $△ A_{1} A_{2} A_{3} ， △ A_{3} A_{4} A_{5} ， △ A_{5} A_{6} A_{7} ，$ …，斜边都在 $x$ 轴上，斜边长分别为 $2 ， 4 ， 6 ， \dots$ 的等腰直角三角形.若 $△ A_{1} A_{2} A_{3}$ 的顶点坐标分别为 $A_{1} (2 ， 0) ， A_{2} (1 ， - 1) ， A_{3} (0 ， 0)$ ，则依图中所示规律， $A_{2012}$ 的坐标为＿＿＿＿＿.

已知点 $B (3 a - 1 ， - 6 a - 2)$ 在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则 $a - a^{2016}$ 的值为＿＿＿＿＿.

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