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在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数,求的值域和最小正周期。

已知函数,(x>0),常数>0.
(Ⅰ)试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意>0恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数=+,求证:,

已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若,,证明为定值.

已知数列中,,,(Ⅰ)记,证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.

在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)用表示回答对该题的人数,求的分布列和数学期望E.

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