在半径为的球内作一内接圆柱,这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?并求此最大值.
已知函数,求
的值域和最小正周期。
已知函数,(x>0),常数
>0.
(Ⅰ)试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,
>0恒成立,试确定实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数=
+
,求证:
…
>
(
,
)
已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=
,且左焦点F到L的距离为
.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若
,
,证明
为定值.
已知数列中,
,
,(Ⅰ)记
,证明数列
是等比数列;(Ⅱ)求数列
的通项公式.
在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;(Ⅱ)用
表示回答对该题的人数,求
的分布列和数学期望E
.