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题文

已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量,共线.
(2)当两向量共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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选修:几何证明选讲
如图所示,是圆的切线,为切点,是圆的割线,的平分线与分别交于点,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求的大小.

(本小题满分14分)设,且
(Ⅰ)是否为的极值点?如果是,并求a;
(Ⅱ)若上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)使得成立,求的最小值

(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,直线与直线之间的距离为4
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过椭圆的左焦点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于,求四边形面积的最大值与最小值

(本小题满分12分)设正项数列的前项和为,且,数列满足为数列的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)如图四棱锥,,平面,M为的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)在平面上找一点N,使得平面

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