已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.
(1)如图1,若AC⊥BD,且AC=5,BD=3,则S梯形ABCD=;
(2)如图2,若DE⊥BC于E,BD=BC,F是CD的中点,试问:∠BAF与∠BCD的大小关系如何?请写出你的结论并加以证明;
(3)在(2)的条件下,若AD=EC,=.
一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8小时,求返回时的速度;
(3)若返回时,司机全程走高速公路,且匀速行驶,根据规定:最高车速不得超过每小时120公里,最低车速不得低于每小时60公里,试问返程时间的范围是多少?
如图,ABCD为平行四边形,AD=2,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:EF=DF;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC,求DE的长.
如图,已知点A的坐标分别为(3,4),将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位,得到线段CB(点C在x轴上).
(1)请分别写出点B、C的坐标:B,C;
(2)画出线段CB,并连结AB;
(3)试问四边形ABCO的形状如何?请说明理由,并求出其面积.
2008年5月12日,四川省汶川县发生8.0级大地震. 某校学生会倡导“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.
⑴他们一共调查了多少人?
⑵这组数据的众数、中位数是多少?
⑶若该校共有2000名学生,估计全校学生大约捐款多少元?