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题文

如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y

(x>0)交于点B(2,1).过点P(pp-1)(p>1)作x轴的平
行线分别交双曲线y= (x>0)和y=- (x<0)于点MN
(1)求m的值和直线l的解析式;
(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA
(3)是否存在实数p,使得SAMN=4SAMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若
不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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二次函数的图象与轴的一个交点为A,另一个交点为B,与轴交于点C.
(1)求的值及点B、点C的坐标;
(2)直接写出当时,的取值范围;
(3)直接写出当时,的取值范围.

如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同.

如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).

(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.

已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.

如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距米,小聪身高AB为1.7米,求这棵树的高度.

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