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题文

某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动,活动结束后,初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点),并制成了如下扇形统计图.
(1)该班学生选择“和谐”观点的有        人,在扇形统计图中,“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是    度.
(2)如果该校有1500名初三学生,利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有       人.
(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查,求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树状图或列表法分析解答)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D,C到点B,设△ABP的面积为s(cm2),点P运动的时间为t(s).

(1)求当点P在线段AD上时,s与t之间的函数关系式;
(2)求当点P在线段BC上时,s与t之间的函数关系式;

如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,将矩形沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处,求CE的长.

阅读下面问题:



试求:(1)(n为正整数)的值。
(2)利用上面所揭示的规律计算:

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 请回答:
(1)设每件衬衫降价x元,则商场平均每天可多售出件,每件赢利元(用含x的代数式表示);
(2)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?

若m是非负整数,且关于x的一元二次方程有两个实数根,求m的值及其对应方程的根.

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