两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．
（1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形；
（2）三角形的中位线平行于第三边．
写出下面命题的逆命题，并判断其真假．
| 真命题 |
真假性 |
逆命题 |
真假性 |
|
| （1） |
如果x=2，那么（x-2）=0 |
|||
| （2） |
两个三角形全等则对应边相等 |
|||
| （3） |
在一个三角形中，等边对等角 |
|||
| （4） |
等腰三角形是等边三角形 |
|||
| （5） |
同旁内角互补 |
某厂有一块如图所示的△ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板．要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形．能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索．
如图所示，已知在
ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．
如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA， CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=
BD．