某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
…
现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）
问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．
经探究知
＝S△ABC，请证明．
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究
与S四边形ABCD之间的数量关系．
问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若
S四边形ABCD＝1，求
．
问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3
将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．
（下面A、B、C三类题目中，可任选一类解答，多解的题目不记分.）
（A类8分）先化简，再求值：
,其中
.
（B类9分）先化简，再求值：
，其中
.
（C类10分）先化简，再求值：
，其中
.
如图，（1）．如果∠1=∠4，
与b平行吗？试说明理由.
（2）．如果只有c∥d,∠1=56°，你能求出图中标出的哪些角，求出这些角的度数.
在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由.
如图，A、B分别表示一骑自行车者和一骑摩托车者在两城镇间旅行时路程与时间的关系，根据这个图像，你能得到关于这两个旅行者在旅行中的哪些信息？（至少写出6个）
下图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成10个相等的扇形.甲、乙两人做如下游戏，并约定：转盘停止转动时，若指针指向偶数区域，则甲获胜；若指针指向奇数区域，则乙获胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？试说明理由.