情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是 ▲ ，∠CAC′= ▲ °．
问题探究：如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.
拓展延伸：如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.
如图,已在AB="AC,AD=AE," ∠1=∠2,试说明∠B=∠C的理由.
解：∵∠1=∠2（）
∴∠1+∠=∠2+∠
即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
∴△BAD≌△CAE()
∴∠B=∠C ( )
解下列方程组（每题4分，共8分）
如图：在正方形网格中有一个△ABC，
按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的中线（需写出结论）。
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。
一天，巡警李明骑摩托车在一条南北大道上往返巡逻．并记录下了每次行驶的行程(规定向北方向为正，单位：千米)：＋2，－3，＋4，－5，＋6，－7，＋8，－9 。
（1）如果最后摩托车停在A处，那么A处在岗亭的南面还是北面?距岗亭多远?
（2）如果摩托车每千米耗油0.05升，问这一天摩托车共耗油多少升?
（3）第二天，小明在这条道路也巡逻了8次，而且与上周一巡逻的每次路程都一样，但是只记录了第一、第二次分别为＋2，＋3，最后停在了岗亭北面 10千米处，你能帮他算出另6次的行驶方向吗？
聪明的小丽同学很快想到了办法，你也来试试吧！（写出2条算式）：
①：2＋3___4___5___6___7___8___9 ＝10
②：2＋3___4___5___6___7___8___9 ＝10
有一种“24点”的游戏，其规则是：任取4个数，将这4个数（每个数只能用一次）进行加、减、乘、除混合运算，使其结果为24。例如：1，2，3，4，做运算：（1+2+3）×4=24。现有2组数据，请运用上述规则写出一条运算式，使其结果等于24。
（1）2、3、4、6 运算式子为： ______=
.
（2）
、
、-
、7运算式子为： _______=.