如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，-优题课

如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A
为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为 ▲ cm．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按 $1 - 2018$ 的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按 $1 - 1009$ 编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号 $\dots \dots$ 原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋 $\dots \dots$ 如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是　　．

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $x = 1$ ，则下列结论正确的有　　．

① $abc > 0$

②方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的两个根是 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 3$

③ $2 a + b = 0$

④当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小

如图， $∠ AOE = ∠ BOE = 15 °$ ， $EF / / OB$ ， $EC ⊥ OB$ 于 $C$ ，若 $EC = 1$ ，则 $OF =$ 　　．

一大门栏杆的平面示意图如图所示， $BA$ 垂直地面 $AE$ 于点 $A$ ， $CD$ 平行于地面 $AE$ ，若 $∠ BCD = 150 °$ ，则 $∠ ABC =$ 　　度．

一个 $n$ 边形的每一个内角等于 $108 °$ ，那么 $n =$ 　　．

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