如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。
某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？
在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，
（1）请说明DB=DE的理由．
（2）若等边△ABC的边长为4cm，求△BDE的面积．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，
（1）△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？
（2）若S△AOB=21cm2，求S△COD；
（3）若S△AOD=10cm2，且BO：OD=2：1，求S△ABD．
（1）根据已知得出∴△ABC的边BC上的高和△DBC边BC上的高相等，设此高为h，根据三角形的面积公式求出即可；
（2）根据△ABC的面积和△DBC的面积相等，都减去△OBC的面积，即可得出△AOB的面积和△DOC的面积相等；
（3）求出BD=3OD，根据面积公式代入求出即可．
解：（1））△ABC与△DBC的面积相等，理由是：
∵AD∥BC，
∴△ABC的边BC上的高和△DBC边BC上的高相等，设此高为h，
∴△ABC的面积是
BC×h，△DBC的面积是×BC×h，
∵BC=BC，
∴△ABC与△DBC的面积相等；
（2）∵S△ABC=S△DBC，
∴S△ABC﹣S△OBC=S△DBC﹣S△OBC，
∴S△AOB=S△DOC=21cm2，
即S△COD=21cm2；
（3）∵BO：OD=2：1，
∴BD=3OD，
∵△AOD的边OD上的高和△ABD的边BD上的高相等，设此高为a，
∵S△AOD=×OD×a=10cm2，
∴S△ABD．=×BD×a=×3OD×a=3×10cm2=30cm2．
【题目】
如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B=38°，∠C=72°，求∠DAF的度数．
已知a、b、c分别为△ABC的三条边长，试说明：b2+c2﹣a2+2bc＞0．
一个四边形的周长是48cm，己知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一、二两条边的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当a=3cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？