如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；
②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。
如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝
（k为常数，且k≠0）的图象都经过点
A（m，2）．
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小．
如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数
的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
已知直线
经过点P（
，
），点P关于
轴的对称点P′在反比例函数
（
）的图象上．
（1）求的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．
（本小题满分12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上．
（1）二次函数的解析式为y =；
（2）证明点（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函数图象上；
（3）若C为线段AB的中点，过点C做CE⊥x轴于点E，CE与二次函数的图象交于D．
①y轴上存在点K，使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是．
②二次函数的图象上是否存在点P，使得三角形 S△ POE＝2S △ABD？若存在，求出P坐标，若不存在，请说明理由．
如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点， DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．
（1）求证：DE为半圆O的切线；
（2）若GE=1，BF= 
，求EF的长．