（本小题满分14分）已知：矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为： 
，点
在
边所在直线上.
（1）求矩形外接圆
的方程。
(2)
是圆的内接三角形，其重心
的坐标是
,求直线
的方程 .
(本小题满分12分)
若某一等差数列的首项为
的常数项，其中m是
-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.
(本小题满分12分)
已知盒子中有六张分别标有数字1、2、3、4、5、6的卡片
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的数字相加，求所得数字是奇数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张标有数字为偶数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数
的分布列．
(本小题满分10分)
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
（本小题满分12分）
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如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
（本小题满分12分）
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
（1）求甲获胜的概率.
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.
