（本小题满分14分）设
为数列
的前
项和，对任意的
N
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，N
，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列
的前项和
．
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定
正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为
，求的分布列、数学期望和方差.
设集合
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
在
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的值.
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足
交于A、B两点。
（I）求证：
；
（2）在x轴上是否存在一点
，使得过点P的直线l交抛物线
于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一点，PE⊥EC.
已知PD=
,CD=2,AE=
,
（1）求证：平面PED⊥平面PEC
（2）求二面角E-PC-D的大小。