（本小题满分14分）设
为数列
的前
项和，对任意的
N
，都有
为常数，且
．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，N
，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列
的前项和
．
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
且满足
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求的面积
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问： 
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求该函数的定义域和值域；
（Ⅱ）如果
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围
如图，四棱锥
中，
⊥底面
，底面为梯形，
，
，且
，点
是棱
上的动点.
（Ⅰ）当
∥平面
时，确定点在棱上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角
的余弦值.
在
中，
分别为角
所对的边，且
，
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）若
，
，的周长为
，求函数
的取值范围.