（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．
已知A、B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,且满足OA⊥OB(O为坐标原点). 求证:(1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；(2)直线AB经过一个定点.
已知椭圆,是否存在斜率为k(k≠0)的直线,使与椭圆交于不同的两点A、B，且线段的垂直平分线经过点M（0,－1），求斜率k的取值范围.
中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且以为直径的圆经过坐标原点．求椭圆的方程．
已知点A,动点在双曲线上运动,且,求点P的轨迹方程.
过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求此抛物线的方程.
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为数列
的前
项和，对任意的
N
，都有
为常数，且
．是等比数列；的公比
，数列
满足
，N
，求数列
的通项公式；
的前项和
．
,是否存在斜率为k(k≠0)的直线
,使
的垂直平分线经过点M（0,－1），求斜率k的取值范围.
，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且以
为直径的圆经过坐标原点．求椭圆的方程．
,动点
在双曲线
上运动,且
,求点P的轨迹方程.
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求此抛物线的方程.