（11·漳州）（满分8分）某校我爱学数学课题学习小组的活动主-优题课

如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游.小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干h后，途中在加油站加油若干L.油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？

在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O、A、B三点均为格点．

（1）直接写出线段OB的长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB′的长度．

[问题提出]
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
[初步思考]我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E．然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
[深入探究]
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）．

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接填写结论：
在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是锐角，若________，则△ABC≌△DEF．

课题	测量学校旗杆的高度
图示
发言记录	小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30° 小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12 m看旗杆顶端，测得仰角为60° 小红：我和小亮的目高都是1.6 m