（本小题满分12分）已知向量
。
（1）若f(x)=1，求cos(
+x)的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，
求函数f(A)的取值范围。
如图所示，AC为
的直径，D为
的中点，E为BC的中点.
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.
已知动圆C经过点(0，m) (m>0)，且与直线y＝－m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1，记该圆的圆心的轨迹为E.
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.
已知函数
（Ⅰ）若
在（0，
）单调递减，求a的最小值
（Ⅱ）若有两个极值点，求a的取值范围.
如图，直三棱柱
中，AB=BC，
，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.
（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;
（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为
，求二面角Q－BC1—C的余弦值.
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ，求X的分布列和期望E（x）.
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0．010 |
0．005 |
0．001 |
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6．635 |
7．879 |
10．828 |
附：