已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为
R万元,且R
(1)写出年利润
关于年产量
的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
(注:年利润=年销售收入-年总成本)
已知矩阵,
,计算
.
如图,⊙为四边形
的外接圆,且
,
是
延长线上一点,直线
与圆
相切.
求证:.
已知函数,其中m,a均为实数.
(1)求的极值;
(2)设,若对任意的
,
恒成立,求
的最小值;
(3)设,若对任意给定的
,在区间
上总存在
,使得
成立,求
的取值范围.
设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知
,且
对一切
都成立.
(1)若λ=1,求数列的通项公式;
(2)求λ的值,使数列是等差数列.
如图,在平面直角坐标系中,已知
,
,
是椭圆
上不同的三点,
,
,
在第三象限,线段
的中点在直线
上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求点C的坐标;
(3)设动点在椭圆上(异于点
,
,
)且直线PB,PC分别交直线OA于
,
两点,证明
为定值并求出该定值.