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题文

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为
R万元,且R(1)写出年利润关于年产量
的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
(注:年利润=年销售收入-年总成本)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知矩阵,计算

如图,⊙为四边形的外接圆,且延长线上一点,直线与圆相切.

求证:

已知函数,其中ma均为实数.
(1)求的极值;
(2)设,若对任意的恒成立,求的最小值;
(3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得成立,求的取值范围.

设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知,且对一切都成立.
(1)若λ=1,求数列的通项公式;
(2)求λ的值,使数列是等差数列.

如图,在平面直角坐标系中,已知是椭圆上不同的三点,在第三象限,线段的中点在直线上.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)求点C的坐标;
(3)设动点在椭圆上(异于点)且直线PBPC分别交直线OA两点,证明为定值并求出该定值.

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