游客
题文

九(1)班数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践——应用——探究的过程
(1)实践:他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量,测得隧道的路面宽为10米,隧道顶部最高处距地面6.25米,并画出了隧道截面图,建立了如图所示的直角坐标系,请你求出抛物线的解析式
(2)应用:按规定机动车辆通过隧道时,车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米,为了确保安全,问该隧道能否让最宽3米,最高3.5米的两辆车居中并列行驶(不考虑两车之间的空隙)?
(3)探究:该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识,他们借助上述抛物线模型,提出了以下两个问题,请予解答:
①如图,在抛物线内作矩形ABCD,使顶点C、D落在抛物线上,顶点A、B落在x轴上,设矩形ABCD的周长为为l,求l的最大值
②如图,过原点作一条直线y=x,交抛物线于M,交抛物线的对称轴于N,P为直线OM上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,问在直线OM上是否存在点P,使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
登录免费查看答案和解析
相关试题

如图:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△
(2)写出点的坐标.
(3)求△的面积.

如图,上的一点,求证:

请观察下列算式,找出规律并填空
=1-=-=-=-
则第10个算式是=
第n个算式是=
根据以上规律解答以下三题:
(1)
(2)若有理数a、b满足|a-1|+="0" ,试求:
+++ …… +的值。

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):

星期







增减产值
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9


(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_____________辆;
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆;
(3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”, 其他条件不变,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由。( 8分)

在数轴上的位置如图所示,化简:

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号