（11·西宁）（本小题满分8分）如图15，阅读对话，解答问题．
盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1，1，2．
小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字．
小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字．
（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；
（2）求（1）中方程有实数根的概率．
某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了知识竞赛．
收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）
90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97
88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82
整理分析数据：
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成绩 （单位：分） |
频数（人数） |
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1 |
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2 |
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17 |
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（1）请将图表中空缺的部分补充完整；
（2）学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学．根据上面统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；
（3）“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 ．
如图， 中，弦 与 相交于点 ， ，连接 、 ．
求证：（1） ；
（2） ．
解方程： ．
计算：
如图，抛物线 过点 ，且与直线 交于 、 两点，点 的坐标为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 为抛物线上位于直线 上方的一点，过点 作 轴交直线 于点 ，点 为对称轴上一动点，当线段 的长度最大时，求 的最小值；
（3）设点 为抛物线的顶点，在 轴上是否存在点 ，使 ？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由．