求函数
的最大值及相对应的
的值.
设α，β是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？
已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
抛物线
经过点
、
与点
，其中
，
，设函数
在
和
处取到极值。
（1）用
表示；
（2）比较
的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求。
椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为
，右焦点
与点
的距离为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率
的直线
：
，使直线与椭圆相交于不同的两点
满足
，若存在，求直线的倾斜角
；若不存在，说明理由。
已知
是
的图象上任意两点，设点
，且
，若
，其中
，且
。
（1）求
的值；
（2）求
；
（3）数列
中
，当时，
，设数列的前
项和为
，
求
的取值范围使
对一切都成立。