（11·西宁）（本小题满分10分）已知：如图
，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC与E，AE＝2，ED＝4．
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使BF＝OB，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
解不等式组
，并写出它的非负整数解．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2+bx+c与y轴交于点A（0，3），且经过点（5，－2），点B与点A关于对称轴对称，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连结OB．
（1）求二次函数的解析式，并求出点B的坐标．
（2）把△AOB以每秒1个单位的速度向右平移，得到△PDE，PE交OB于点F，PD交BC于点M，设向右平移运动的时间为t（s）．设平移过程中与△OBC重叠部分的面积为S，试探求S 与t的函数关系式，并求当t为何值时，S最大？
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使△OCE为等腰三角形？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
如图，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，点D在AB上由点A开始向点B运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．
（1）如果CD⊥AB，求证：EF为⊙O的切线；
（2）求证：CE=CF；
（3）如果点F恰好落在弧BC上，请在备用图中画出图形，探究并证明此时EF与AB的关系．
如图，点A（2，2）在双曲线y1=
（x＞0）上，点C在双曲线y2=－
（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．
（1）求k的值；
（2）求证：△BCE≌△ABF；
（3）求直线BD的解析式．
一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．
（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ；
（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）